השנה היא 1947 וג'ון פורבס נאש (ראסל קרואו) מגיע לאוניברסיטת פרינסטון היוקרתית ללימודי התואר במתמטיקה. ל"גאון המסתורי ממערב וירג'יניה" אין שושלת יוחסין במוסד, אין לו גם כסף או קשרים שיקלו על קליטתו בפרינסטון. לנאש ולחבורת פרינסטון לא קל להתרגל זה לזה. נימוסים חברתיים לא אומרים לו דבר, כך גם הנוכחות בכיתה. הוא אובססיבי לגבי דבר אחד בלבד: מציאת רעיון מקורי באמת. נאש מאמין כי זו הדרך היחידה שלו להגיע לגדולה.